【题目】下列几何图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤球;⑥正方形.其中平面图形有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】下列各示由左边到右边的变形中,是因式分解的是( )
A.2x(x﹣y+1)=2x2﹣2xy+2x
B.a2﹣3a+2=a(a﹣3)+2
C.a2x﹣a=a(ax﹣1)
D.2x2+x﹣1=x(2x+1﹣)
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【题目】小明同学在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值时,认真思考后发现,从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的5倍,于是他想到了下面的一种解题思路.
解:设S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510…①
在①式的两边同时都乘以5得:
5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511…②
②﹣①得:5S﹣S=511﹣1,即4S=511﹣1,∴S=,得出答案后,爱动脑筋的小明想:如果把“5”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值?则求出的答案是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知直线m,n相交于点B,点A,C分别为直线m,n上的点,AB=BC=1,且∠ABC=60°,点E是直线m上的一个动点,点D是直线n上的一个动点,运动过程中始终满足DE=CE.
(1)如图1,当点E运动到线段AB的中点,点D在线段CB的延长线上时,求BD的长.
(2)如图2,当点E在线段AB上运动,点D在线段CB的延长线上时,试确定线段BD与AE的数量关系,并说明理由.
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【题目】甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有( )
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时,乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC , 点D(不与点B重合)在BC上,点E是AB的中点,过点A作AF∥BC交DE延长线于点F , 连接AD , BF .
(1)求证:△AEF≌△BED;
(2)若BD=CD , 求证:四边形AFBD是矩形.
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