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    【题目】某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有______名；

    （2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是______度；

    （3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？

    【答案】（1）100，600；（2）见解析，108；（3）500

    【解析】

    （1）根据条形统计图中爱好运动的学生人数及扇形统计图中其所占的百分比可求得总共调查的学生数；总共的学生数乘以爱好运动的学生所占的百分比即可；

    （2）总共调查的学生数减去爱好运动、娱乐、上网的人数即为爱好阅读的人数，乘以阅读所占的百分比即为阅读部分的圆心角度数；

    （3）九年级爱好阅读的学生的人数除以其所占的百分比即为九年级学生的总人数.

    （1）一共调查的学生人数为名；全校爱好运动的学生共有名；

    （2）爱好阅读人数为：人，

    补全条形统计图，如图所示，

    阅读部分圆心角是，

    （3）爱好阅读的学生人数所占的百分比，

    ∴；

    所以估计九年级有500名学生．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，过点作的切线，交于点．

    （1）求证：；

    （2）填空：

    ①当的度数为 时，四边形为正方形；

    ②若，，则四边形的最大面积是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点，连结OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

    （1）求证：CE⊥AB；

    （2）求证：PC是⊙O的切线；

    （3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半径长和tan∠P的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中, ,,,点是斜边的中点,以点为顶点作,射线、分别交边、于点、.

    特例

    （1）如图1，若，不添加辅助线，图1中所有与相似的三角形为 ， ；

    操作探究：

    （2）将（1）中的从图1的位置开始绕点按逆时针方向旋转，得到，如图2，当射线，分别交边、于点、时，求的值；

    拓展延伸：

    （3）如图3，中，，，，点是斜边的中点，以点为顶点作，射线、分别交边、的延长线于点、，则的值为 .（用含、的代数式表示，直接回答即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD与BC相交于点E．连接BD，作∠BDF＝∠BAD，DF与AB的延长线相交于点F．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）若DF∥BC，求证：AD平分∠BAC；

    （3）在（2）的条件下，若AB＝10，BD＝6，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

    （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题＂的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数中，当时，当时，

    （1）求这个函数的表达式；

    （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象井并写出这个函数的一条性质；

    （3）已知函的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系xOy中点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．

    （1）求点E的坐标；

    （2）求抛物线的函数解析式；

    （3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当四边形ABNO的面积最大时，求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．绘制成如下统计图．

    （1）李老师一共调查了多少名同学？并将下面条形统计图补充完整．

    （2）若该校有1000名学生，则数学课前预习“很好”和“较好”总共约多少人？

    （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．（要求列表或树状图）

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