Question

6．计算：
（1）（x-3y）（x-$\frac{1}{2}$y）；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷x²y；
（3）（2x-4）（-3x²+$\frac{1}{2}$x+1）；
（4）（16x²y²z+8x³y²z）÷8x²y²．

Answer 1

分析 （1）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后算除法；
（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；
（4）多项式除以单项式法则进行计算即可．

解答 解：（1）（x-3y）（x-$\frac{1}{2}$y）
=x²-$\frac{1}{2}$xy-3xy+$\frac{3}{2}$y²
=x²-$\frac{7}{2}$xy+$\frac{3}{2}$y²；

（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷x²y
=[x³y²-x²y-x²y+x³y²]÷x²y
=（2x³y²-2x²y）÷x²y
=2xy-2；

（3）（2x-4）（-3x²+$\frac{1}{2}$x+1）
=-6x³+x²+2x+12x²-2x-4
=-6x³+13x²-4；

（4）（16x²y²z+8x³y²z）÷8x²y²=2+xz．

点评 本题考查了整式的运算法则的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．