Question

【题目】已知：A＝÷（﹣）．

（1）化简A；

（2）当x2+y2＝13，xy＝﹣6时，求A的值；

（3）若|x﹣y|+＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3不存在，理由见解析

【解析】

（1）先把括号里面的通分，再除法即可；

（2）利用完全平方公式，求出x﹣y的值，代入化简后的A中，求值即可；

（3）利用非负数的和为0，确定x、y的关系，把x、y代入A的分母，判断A的值是否存在．

解：（1）A＝÷

＝﹣

＝﹣

（2）∵x2+y2＝13，xy＝﹣6

∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2

＝13+12＝25

∴x﹣y＝±5

当x﹣y＝5时，A＝﹣；

当x﹣y＝﹣5时，A＝．

（3）∵|x﹣y|+＝0，|x﹣y|≥0，≥0，

∴x﹣y＝0，y+2＝0

当x﹣y＝0时，

A的分母为0，分式没有意义．

所以当|x﹣y|+＝0，A的值是不存在．