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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（　　）

    A．2 B．3 C．4 D．5

     

    B

    【解析】由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD⊥BC时，DE线段取最小值．

    【解析】
    ∵在Rt△ABC中，∠B=90°，

    ∴BC⊥AB．

    ∵四边形ADCE是平行四边形，

    ∴OD=OE，OA=OC．

    ∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．

    ∴OD是△ABC的中位线，

    ∴OD=AB=1.5，

    ∴ED=2OD=3．

    故选B．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市东城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为____________．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014届山东省泰安市泰山区初三下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）．

    （1）用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率；

    （2）如果将图1中的转盘改为图2，其余不变，求两个指针所指区域的数字之和大于7的概率．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014届山东省泰安市泰山区初三下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　）

    　A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等

     

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    科目：初中数学 来源：2014届山东省泰安市泰山区初三下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

    A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC

    C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学解直角三角形（解析版） 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为____________．

    本题主要是考查切线的性质及解直角三角形的应用，关键是利用平行把已知角代换成其它相等的容易求出其正切值的角．可以通过证明∠EFO=∠HDE，再求出∠HDE的正切值就是∠EFO的正切值．

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学统计（解析版） 题型：选择题

    某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频数分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46．

    下列说法：

    （1）学生的成绩≥27分的共有15人；

    （2）学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内；

    （3）学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内．

    其中正确的说法有（　　）

    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学点、线、面、角（解析版） 题型：选择题

    如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）


    ①∠AOB=∠COD；
    ②∠AOB+∠COD=90°；
    ③∠BOC+∠AOD=180°；
    ④∠AOC-∠COD=∠BOC．

    A．①②③

    B．①②④

    C．①③④

    D．②③④

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学尺规作图（解析版） 题型：选择题

    如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

    甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

    乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

    根据两人的作法可判断（　　）

    A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误

    C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

     

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