Question

如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）

①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=90°；
③∠BOC+∠AOD=180°；
④∠AOC-∠COD=∠BOC．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

 

Answer 1

C

【解析】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，根据垂直的定义和同角的余角

相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．

【解析】
∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠COD，故①正确；

∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；

∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；

∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正确；

综上所述，说法正确的是①③④．

故选C．