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    若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22﹣12，16=52﹣32）．已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：

    3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．

    则第2006个智慧数是（　　）

    A．2672 B．2675 C．2677 D．2680

     

    C

    【解析】根据规律可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为2006=3×668+2，所以第2006个智慧数是第669组中的第2个数，从而得到4×669+1=2677．

    【解析】
    观察探索    规律，可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，

    归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．

    因2006=3×668+2，

    所以第2006个智慧数是第669组中的第2个数，

    即为4×669+1=2677．

    故选C．

     

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    若，求代数式的值．

     

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    平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　）

    　A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等

     

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    本题主要是考查切线的性质及解直角三角形的应用，关键是利用平行把已知角代换成其它相等的容易求出其正切值的角．可以通过证明∠EFO=∠HDE，再求出∠HDE的正切值就是∠EFO的正切值．

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学统计（解析版） 题型：选择题

    某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频数分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46．

    下列说法：

    （1）学生的成绩≥27分的共有15人；

    （2）学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内；

    （3）学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内．

    其中正确的说法有（　　）

    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学立体图形（解析版） 题型：选择题

    下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　）

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学点、线、面、角（解析版） 题型：选择题

    如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）


    ①∠AOB=∠COD；
    ②∠AOB+∠COD=90°；
    ③∠BOC+∠AOD=180°；
    ④∠AOC-∠COD=∠BOC．

    A．①②③

    B．①②④

    C．①③④

    D．②③④

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学整式（解析版） 题型：选择题

    纳米是非常小的长度单位，已知1纳米= 毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（　　）

    A．个                                         B．个

    C．个                                         D．个

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学圆（解析版） 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为　   　．

     

     

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