Question

某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频数分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46．

下列说法：

（1）学生的成绩≥27分的共有15人；

（2）学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内；

（3）学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内．

其中正确的说法有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

 

Answer 1

C

【解析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定??在中位数的，但中位数不一定是这组数据中的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．由五组的数据的频率和为1求得第五组的频率，然后由每组人数=总人数×该组频率，得到第五组的人数，可判断（1）的正误；由众数的概念判断众数落在那一个小组，可判断（2）的正误；由中位数的概念可判断（3）的正误．

【解析】
从左至右前5个小组的频率之和为1；且前四个分别为0.02，0.1，0.12，0.46；故第五组的频率是1-（0.02+0.1+0.12+0.46）=0.3，学生的成绩≥27分的在第五组，总共有50名学生，故第五组共有50×0.3=15人，故（1）正确；观察直方图：第四组人数最多，但学生成绩的众数不一定在第四小组（22.5～26.5）内，故（2）不正确；（3）学生成绩的中位数是第25个数和第26个数的平均数，应该落在第四组，故（3）正确．故选C．