Question

【题目】中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率.因此，每个班都在积极地进行自我调整.我校班和班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考.

班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分）

班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收集整理后得到以下数据.

平均数	中位数	众数	极差	方差

班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于分钟以下，第二类为时间大于或等于分钟且小于分钟，第三类为时间大于或等于分钟且小于分钟，第四类为时间大于或等于分钟，并得到如下的扇形图.

（1）在扇形图中，第一类所对的圆心角度数 .

（2）写出班被调查同学的以下特征数.

平均数	中位数	众数	极差	方差

（3）从上面的数据，我们可以得到 班的自主复习情况要好一些，其理由为（至少两条）：

.

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3），理由见解析

【解析】

（1）第一类占4%，因此圆心角的度数就占360°的4%，求360°×4%即可；（2）将A班的成绩排序后中间两个数的平均数即为中位数，利用方差公式计算方差，填入表格，（3）从中位数、众数、极差、方差等方面选择说明即可．

（1）解：（1）360°×4%＝14.4°

故答案为：14.4°，

（2）A组的中位数：（22＋25）÷2＝23.5，

方差：

S2＝×

＝25.25，

∴班被调查同学的以下特征数

平均数	中位数	众数	极差	方差
	23.5			25.25

（3）从上面的数据，我们可以得到A班的自主复习情况要好一些；

其理由为：①A班的中位数、众数都比B班的要高一些；②A班的极差、方差都比B班的要小一些，比B班的稳定．