【题目】已知，等腰
中，
，
是高
上任一点，
是腰
上任一点，腰
，
，
，那么线段
的最小值是____________.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】微商小明投资销售一种进价为每条
元的围巾．销售过程中发现，每月销售量
（件）与销售单价
（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 
，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的
．
（
）设小明每月获得利润为
（元），求每月获得利润
（元）与销售单价
（元）之间的函数关系式，并确定自变量
的取值范围．
（
）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（
）如果小明想要每月获得的利润不低于
元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本
进价
销售量）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．
（1）求证△BCD是直角三角形；
（2）点P为线段BD上一点，若∠PCO＋∠CDB＝180°，求点P的坐标；
（3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN＝∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，
，
，点
在边
上，点
在边
上（点、点不与所在线段端点重合），
，连接
，
.射线
，延长交射线
于点
，点
在直线上，且
.
（1）如图1所示，点在
的延长线上，求
的度数.
（2）若
，其它条件不变，当点在的延长线上时，
______；当点在的延长线上时，______.（用含
的代数式表示）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P．
（1）求证：∠CBE=
∠BAE；
（2）求证：PG=PB；
（3）若AB=
，BC=3，求出BG的长．
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【题目】推理填空
已知，如图，
∥
，
∥
，
平分
交于
，
平分
交于
，求证:∥
证明:∵∥
∴
__________
(两直线平行，同旁内角互补)
∵∥
∴__________(两直线平行，同旁内角互补)
∴_____________=________________
又∵平分
∴____________
(角平分线定义)
又∵平分
∴____________
(角平分线定义)
∴_____________=________________
∵∥
∴
___________(两直线平行，内错角相等)
∴_____________=________________(等量代换)
∴∥(同位角相等，两直线平行)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．
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【题目】某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为________， 
=________%， 
=________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的
学生有多少名？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
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