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【题目】某校在践行社会主义核心价值观演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:

组号

分组

频数

6≤m7

2

7≤m8

7

8≤m9

a

9≤m≤10

2

1)求a的值;

2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m9内所对应的扇形图的圆心角大小;

3)将在第一组内的两名选手记为:A1A2,在第四组内的两名选手记为:B1B2,从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).

【答案】19;(236°;(3

【解析】试题分析:(1)根据被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值;

2)根据表格中的数据可以得到分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大;

3)根据题意可以写出所有的可能性,从而可以得出第一组至少有一名选手被选中的概率.

试题解析:(1)由题意可得,

a=20﹣2﹣7﹣2=9

a的值是9

2)由题意可得,

分数在8≤m9内所对应的扇形图的圆心角为:360°× =162°

3)由题意可得,所有的可能性如下图所示,

故第一组至少有1名选手被选中的概率是:

即第一组至少有1名选手被选中的概率是

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【题目】已知数轴上两点相距个单位长度,机器人从点出发去点,点在点右侧.规定向右为前进,第一次它前进个单位长度,第二次它后退个单位长度,第三次再前进个单位长度,第四次又后退个单位长度……按此规律行进,如果点在数轴上表示的数为,那么

1)求出点在数轴上表示的数.

2)经过第七次行进后机器人到达点,第八次行进后到达点,点点的距离相等吗?请说明理由.

3)机器人在未到达点之前,经过次(为正整数)行进后,它在数轴上表示的数应如何用含的代数式表示?

4)如果点在原点的右侧,那么机器人经过次行进后,它在点的什么位置?请通过计算说明.

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【题目】阅读材料:求1222232422019的值.

解:设S122223242201822019,①将等式两边同时乘2,得

2S2222324252201922020,②

将②式减去①式,得2SS220201

S220201

1222232422019220201.

请你仿照此法计算:

(1)12222324210

(2)133233343n(其中n为正整数)

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【题目】阅读理解题:

按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为a1,依次类推,排在第n位的数称为第n项,记为an

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中a1=1,公比为q=3

则:(1)等比数列3,6,12,…的公比q ,第4项是

2如果一个数列a1a2a3a3,…是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到:

……

∴a2=a1qa3=a2q=a1qq=a1q2a4=a3q=a1q2q= a1q3,……

由此可得:an= (用a1q的代数式表示)

(3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项.

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3)若m2xn=(x3(其中x为有理数),试比较mn的大小.

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A. B. C. D.

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1)若,求的度数;

2)若,求的度数(用含的代数式表示)

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