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    4．将下列各式因式分解：
    （1）a4-16；
    （2）（x-1）（x+3）+4；
    （3）x2-4y2-2x+1；
    （4）9（2x+y）2-6（2x+y）+1．

    分析 （1）运用平方差公式进行计算即可；
    （2）先去括号，再因式分解即可；
    （3）先分组，再运用完全平方公式和平方差公式进行分解即可；
    （4）把2x+y看作整体，再运用完全平方公式进行计算即可．

    解答 解：（1）原式=（a2+4）（a2-4）
    =（a2+4）（a+2）（a-2）；
    （2）原式=x2+2x-3+4
    =x2+2x+1
    =（x+1）2；
    （3）原式=x2-2x+1-4y2；
    =（x-1）2-4y2
    =（x-1+2y）（x-1-2y）；
    （4）原式=9（2x+y）=[3（2x+y）]2-6（2x+y）+1
    =[3（2x+y）-1]2
    =（6x+3y-1）2．

    点评 本题考查了因式分解-提公因式，以及运用平方差公式，熟练掌握平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）试确定a，h，k的值；
    （2）指出二次函数y=a（x+h）2+k（a≠0）图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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    （2）若将四边形的对角线AC平移，即仍保持AC=BD，AC⊥BD，过点B作BE⊥CD于E，在BE上截取BP=CD，连接DP（如图2）．问（1）中的结论还成立吗？若成立，予以证明；若不成立，说明理由．

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