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【题目】如图,正方形的边长为4,延长E使,以为边在上方作正方形,延长M,连接H的中点,连接分别与交于点NK.则下列结论:

其中正确的是______________.(填写所有正确结论的序号)


【答案】①③④

【解析】

由正方形的性质可得FG=BE-2,∠FGB=90°,AD=4AH=2,∠BAD=90°,求得∠HAN=FGNAH=FG,可证△ANH≌△GNFAAS),故①正确;根据全等三角形的性质可得∠AHN=HFG,则∠AFH≠∠AH F,即 AFN≠∠HFG,故②错误;根据全等三角形的性质得到,再根据相似三角形的性质可得∠AHN=AM G,根据平行线的性质可得∠HAK=AMG,最后根据直角三角形的性质可得,故③正确;根据矩形的性质得到DM=AG=2,最后根据三角形的面积公式判定即可.

解:①四边形是正方形,

四边形是正方形,H的中点,

,故正确;

②∵△ANH≌△GNF

,故错误;

③∵

;故正确;

延长M

四边形是矩形,

,正确.

故答案为①③④

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,过点A10)作x轴的垂线与直线yx相交于点B,以原点O为圆心、OA为半径的圆与y轴相交于点CD,抛物线yx2+px+q经过点BC

1)求pq的值;

2)设抛物线的对称轴与x轴相交于点E,连接CE并延长与⊙O相交于点F,求EF的长;

3)记⊙Ox轴负半轴的交点为G,过点D作⊙O的切线与CG的延长线相交于点H.点H是否在抛物线上?说明理由.

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【题目】某市在九年级线上教学结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果,制成下面不完整的统计图表.

被抽样的学生视力情况频数表

组别

视力段

频数

A

5.1≤x≤5.3

25

B

4.8≤x≤5.0

115

C

4.4≤x≤4.7

m

D

4.0≤x≤4.3

52

1)求组别C的频数m的值.

2)求组别A的圆心角度数.

3)如果视力值4.8及以上属于视力良好,请估计该市25000名九年级学生达到视力良好的人数.根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议?

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【题目】已知二次函数的图象如图所示,下列结论:①,②,③,④,其中正确结论的个数为(

A.4B.3C.2D.1

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【题目】在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,点,点.以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点的对应点分别为,记旋转角为

(1)如图①,当时,求点的坐标;

(2)如图②,当点落在的延长线上时,求点的坐标;

(3)当点落在线段上时,求点的坐标(直接写出结果即可).

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【题目】如图,边长为的正方形中,P是对角线上的一个动点(点PAC不重合),连接,将绕点B顺时针旋转90°,连接交于点E延长线与(或延长线)交于点F

1)连接,证明:

2)设,试写出y关于x的函数关系式,并求当x为何值时,

3)猜想的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】如图,AB是⊙O的弦,直线BC与⊙O相切于点BADBC,垂足为D,连接OAOB

1)求证:AB平分∠OAD

2)当∠AOB100°,⊙O的半径为6cm时.

①直接写出扇形AOB的面积约为   cm2(结果精确到1cm2);

②点E是⊙O上一动点(点E不与点A、点B重合),连接AEBE,请直接写出∠AEB   °

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【题目】如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上,那么称这个圆为该角的角内圆.特别地,当这个圆与角的至少一边相切时,称这个圆为该角的角内相切圆.在平面直角坐标系中,点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上.

1)分别以点为圆心,为半径作圆,得到,其中是的角内圆的是_______

2)如果以点为圆心,以为半径的的角内圆,且与一次函数图像有公共点,求的取值范围;

3)点在第一象限内,如果存在一个半径为且过点的圆为∠EOM的角内相切圆,直接写出∠EOM的取值范围.

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【题目】为全面贯彻党的教育方针和落实阳光体育运动,提高青少年学生身体健康水平和体育运动水平,某校准备购买一批篮球,甲、乙两家商店的标价都是每个元,两家商店推出不同的优惠方式如下表:

商店

优惠方式

购买数量不超过个,每个按照标价销售;若购买数量超过个,那么超过的部分按标价的七折销售

按照标价的八折销售

1)设该学校购买个篮球,在甲商店购买花费元,在商店购买花费元,请分别求出之间的函数关系式;

2)若学校需购买个篮球,请你通过计算进行对比,选择哪家商店更省钱?

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