【题目】某市在九年级“线上教学”结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果,制成下面不完整的统计图表.
被抽样的学生视力情况频数表
组别 | 视力段 | 频数 |
A | 5.1≤x≤5.3 | 25 |
B | 4.8≤x≤5.0 | 115 |
C | 4.4≤x≤4.7 | m |
D | 4.0≤x≤4.3 | 52 |
(1)求组别C的频数m的值.
(2)求组别A的圆心角度数.
(3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议?
【答案】(1)308;(2)18°;(3)7000人,同学们应少玩电子产品,注意用眼保护
【解析】
(1)根据统计图中的数据,可以得到本次抽查的人数,从而可以得到m的值;
(2)根据(1)中的结果和频数分布表,可以得到组别A的圆心角度数;
(3)根据统计图中的数据,可以得到该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数,并提出合理化建议,建议答案不唯一,只要对保护眼睛好即可.
解:(1)本次抽查的人数为:115÷23%=500,
m=500×61.6%=308,
即m的值是308;
(2)组别A的圆心角度数是:360°×=18°,
即组别A的圆心角度数是18°;
(3)25000×=7000(人),
答:该市25000名九年级学生达到“视力良好”的有7000人,建议是:同学们应少玩电子产品,注意用眼保护.
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【题目】如图.在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E。那么点D的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=﹣2.抛物线与x轴的一个交点在点(﹣4,0)和点(﹣3,0)之间,其部分图象如图所示,下列结论中正确的个数有( )①4a﹣b=0;②c≤3a;③关于x的方程ax2+bx+c=2有两个不相等实数根;④b2+2b>4ac.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知在△ABC中,AC=BC=m,D是AB边上的一点,将∠B沿着过点D的直线折叠,使点B落在AC边的点P处(不与点A,C重合),折痕交BC边于点E.
(1)特例感知 如图1,若∠C=60°,D是AB的中点,求证:AP=AC;
(2)变式求异 如图2,若∠C=90°,m=6,AD=7,过点D作DH⊥AC于点H,求DH和AP的长;
(3)化归探究 如图3,若m=10,AB=12,且当AD=a时,存在两次不同的折叠,使点B落在AC边上两个不同的位置,请直接写出a的取值范围.
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【题目】为了测量一条两岸平行的河流宽度,三个数学研究小组设计了不同的方案,他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向.测量方案与数据如下表:
课题 | 测量河流宽度 | ||
测量工具 | 测量角度的仪器,皮尺等 | ||
测量小组 | 第一小组 | 第二小组 | 第三小组 |
测量方案示意图 | |||
说明 | 点B,C在点A的正东方向 | 点B,D在点A的正东方向 | 点B在点A的正东方向,点C在点A的正西方向. |
测量数据 | BC=60m, ∠ABH=70°, ∠ACH=35°. | BD=20m, ∠ABH=70°, ∠BCD=35°. | BC=101m, ∠ABH=70°, ∠ACH=35°. |
(1)哪个小组的数据无法计算出河宽?
(2)请选择其中一个方案及其数据求出河宽(精确到0.1m).(参考数据:sin70°≈0.94,sin35°≈0.57,tan70°≈2.75,tan35°≈0.70)
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【题目】截至北京时间2020年3月22日14时30分,全球新冠肺炎确诊病例达305740例,超过30万,死亡病例累计12762人,将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为( )
A.3.05740×105B.3.05×105C.3.0×105D.3.1×105
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C,G是⊙O上两点,且弧AC=弧CG,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若,求AD的长.
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【题目】如图,正方形的边长为4,延长至E使,以为边在上方作正方形,延长交于M,连接,,H为的中点,连接分别与,交于点N、K.则下列结论:
①;②;③;④.
其中正确的是______________.(填写所有正确结论的序号)
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