【题目】截至北京时间2020年3月22日14时30分,全球新冠肺炎确诊病例达305740例,超过30万,死亡病例累计12762人,将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为( )
A.3.05740×105B.3.05×105C.3.0×105D.3.1×105
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,∠CBG=∠A,CD为直径,OC与AB相交于点E,过点E作EF⊥BC,垂足为F,延长CD交GB的延长线于点P,连接BD.
(1)求证:PG与⊙O相切;
(2)若=,求的值;
(3)在(2)的条件下,若⊙O的半径为8,PD=OD,求OE的长.
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【题目】遵义市各校都在深入开展劳动教育,某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:h)的情况,从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
课外劳动时间频数分布表
劳动时间分组 | 频数 | 频率 |
0≤t<20 | 2 | 0.1 |
20≤t<40 | 4 | m |
40≤t<60 | 6 | 0.3 |
60≤t<80 | a | 0.25 |
80≤t<100 | 3 | 0.15 |
解答下列问题:
(1)频数分布表中a= ,m= ;将频数分布直方图补充完整;
(2)若七年级共有学生400人,试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数;
(3)已知课外劳动时间在60h≤t<80h的男生人数为2人,其余为女生,现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛,请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率.
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【题目】经过实验获得两个变量x(x>0),y(y>0)的一组对应值如下表.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 6 | 2.9 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 |
(1)请画出相应函数的图象,并求出函数表达式.
(2)点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上.若x1<x2,则y1,y2有怎样的大小关系?请说明理由.
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【题目】某市在九年级“线上教学”结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果,制成下面不完整的统计图表.
被抽样的学生视力情况频数表
组别 | 视力段 | 频数 |
A | 5.1≤x≤5.3 | 25 |
B | 4.8≤x≤5.0 | 115 |
C | 4.4≤x≤4.7 | m |
D | 4.0≤x≤4.3 | 52 |
(1)求组别C的频数m的值.
(2)求组别A的圆心角度数.
(3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议?
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【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说:“我们需要重视防护,但也不必恐慌,尽量少去人员密集的场所,出门戴口罩,在室内注意通风,勤洗手,多运动,少熬夜.”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解,通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识,并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷(满分100分),社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩,并对他们的成绩(单位:分)统计如下:
85 80 95 100 90 95 85 65 75 85
90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
80 60 80 95 85 100 90 85 85 80
95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
根据数据绘制了如下的表格和统计图:
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)统计表中的a= ,b= ;c= ,d=
(2)请补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请估计该小区答题成绩为“C级”的有多少人?
(4)该社区有2名男管理员和2名女管理员,现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.
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【题目】如图,边长为的正方形中,P是对角线上的一个动点(点P与A、C不重合),连接,将绕点B顺时针旋转90°到,连接,与交于点E,延长线与(或延长线)交于点F.
(1)连接,证明:;
(2)设,试写出y关于x的函数关系式,并求当x为何值时,;
(3)猜想与的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】问题呈现:下图是小明复习全等三角形时遇到的一个问题并引发的思考,请帮助小明完成以下学习任务.
请根据小明的思路,结合图①,写出完整的证明过程.结论应用:
(1)如图②,在四边形中,,的平分线和的平分线交于边上点.求证:;
(2)在(1)的条件下,如图③,若,.当有一个内角是时,的面积是 .
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