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    【题目】经过实验获得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如下表．

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    6

    2.9

    2

    1.5

    1.2

    1

    （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．

    （2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若x1＜x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由．

    【答案】（1）图象见解析，()；（2）y1＞y2，理由见解析．

    【解析】

    （1）利用描点法即可画出函数图象，再利用待定系数法即可得出函数表达式；

    （2）根据反比例函数的性质解答即可．

    解：（1）函数图象如图所示，设函数表达式为，

    把x＝1，y＝6代入，得k＝6，

    ∴函数表达式为()；

    （2）∵k＝6＞0，

    ∴在第一象限，y随x的增大而减小，

    ∴0＜x1＜x2时，则y1＞y2．

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    【题目】如图1，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且．

    （1）求该抛物线的函数表达式；

    （2）设P是（1）中抛物线上的一个动点，当直线OC平分∠ACP时，求点P的坐标；

    （3）如图2，点G是线段AC的中点，动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F从点B出发，以每秒个单位长度的速度向终点C运动，若E、F两点同时出发，运动时间为t秒．则当t为何值时，的面积是的面积的？

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    【题目】学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．

    （1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？

    （2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（　　）

    A.y＝x+2B.y＝x+2C.y＝4x+2D.y＝x+2

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    【题目】已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB边上的一点，将∠B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A，C重合），折痕交BC边于点E．

    （1）特例感知 如图1，若∠C＝60°，D是AB的中点，求证：AP＝AC；

    （2）变式求异 如图2，若∠C＝90°，m＝6，AD＝7，过点D作DH⊥AC于点H，求DH和AP的长；

    （3）化归探究 如图3，若m＝10，AB＝12，且当AD＝a时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置，请直接写出a的取值范围．

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    【题目】如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过点F，M．若直尺的宽CD=3，三角板的斜边FG=，则k=_____．

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    【题目】截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，超过30万，死亡病例累计12762人，将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为(　　)

    A.3.05740×105B.3.05×105C.3.0×105D.3.1×105

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B（，n）．连接OB，若S△AOB=1．

    （1）求反比例函数与一次函数的关系式；

    （2）直接写出不等式组 的解集．

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    【题目】小明和小亮用如图所示的甲、乙两个转盘（甲转盘被分成五个面积相等的扇形，乙转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）．

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    （2）若两次数字之和为，或时，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请你用树状图或列表法说说你的理由．

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