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【题目】如图,将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,ABx轴上,点G与点A重合,点FAD上,三角板的直角边EFBC于点M,反比例函数y=x0)的图象恰好经过点FM.若直尺的宽CD=3,三角板的斜边FG=,则k=_____

【答案】

【解析】

通过作辅助线,构造直角三角形,求出MNFN,进而求出ANMB,表示出点F、点M的坐标,利用反比例函数k的意义,确定点F的坐标,进而确定k的值即可.

解:过点MMNAD,垂足为N,则MN=AD=3

RtFMN中,∠MFN=30°

FN=MN=3

AN=MB=83=5

OA=x,则OB=x+3

Fx8),Mx+35),

8x=x+3×5

解得,x=5

F58),

k=5×8=40

故答案为:40

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知⊙O的半径是4,点A,B,C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为( )

A. B. C. D.

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【题目】新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S1S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是(  )

A.B.

C.D.

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【题目】为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了:非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如图统计图(不完整).

请根据图中信息解答下列问题:

1)求被抽查的学生人数,并补全条形统计图;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)

2)求扇形统计图中表示满意的扇形的圆心角度数;

3)若该校共有1000名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果的满意度是非常满意满意的学生共有多少人?

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【题目】经过实验获得两个变量xx0),yy0)的一组对应值如下表.

x

1

2

3

4

5

6

y

6

2.9

2

1.5

1.2

1

1)请画出相应函数的图象,并求出函数表达式.

2)点Ax1y1),Bx2y2)在此函数图象上.若x1x2,则y1y2有怎样的大小关系?请说明理由.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点AC分別是直线y=x+4与坐标轴的交点,点B的坐标为(﹣20),点D是边AC上的一点,DEBC于点E,点F在边AB上,且DF两点关于y轴上的某点成中心对称,连结DFEF.设点D的横坐标为mEF2l,请探究:

①线段EF长度是否有最小值.

②△BEF能否成为直角三角形.

小明尝试用观察﹣猜想﹣验证﹣应用的方法进行探究,请你一起来解决问题.

1)小明利用几何画板软件进行观察,测量,得到lm变化的一组对应值,并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点(如图2).请你在图2中连线,观察图象特征并猜想lm可能满足的函数类别.

2)小明结合图1,发现应用三角形和函数知识能验证(1)中的猜想,请你求出l关于m的函数表达式及自变量的取值范围,并求出线段EF长度的最小值.

3)小明通过观察,推理,发现△BEF能成为直角三角形,请你求出当△BEF为直角三角形时m的值.

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【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说:我们需要重视防护,但也不必恐慌,尽量少去人员密集的场所,出门戴口罩,在室内注意通风,勤洗手,多运动,少熬夜.某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解,通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识,并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷(满分100分),社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩,并对他们的成绩(单位:分)统计如下:

85 80 95 100 90 95 85 65 75 85

90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

80 60 80 95 85 100 90 85 85 80

95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

根据数据绘制了如下的表格和统计图:

根据上面提供的信息,回答下列问题:

1)统计表中的a   b   c= ,d=

2)请补全条形统计图;

3)根据抽样调查结果,请估计该小区答题成绩为C的有多少人?

4)该社区有2名男管理员和2名女管理员,现从中随机挑选2名管理员参加社区防控宣传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“11的概率.

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【题目】如图,已知直线ly=x,过点A(01)y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;……按此作法继续下去,则点A2020的坐标为______________

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【题目】如图①,抛物线正半轴于点,将抛物线先向右平移个单位,再向下平移个单位得到抛物线交于点,直线于点

1)求抛物线的解析式;

2)点是抛物线(含端点)间的一点,作轴交抛物线于点,连按.当的面积为时, 求点的坐标;

3)如图②,将直线向上平移,交抛物线于点,交抛物线于点,试判断的值是否为定值,并说明理由.

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