【题目】如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;……按此作法继续下去,则点A2020的坐标为______________.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。
(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求的长。
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【题目】如图,将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,AB在x轴上,点G与点A重合,点F在AD上,三角板的直角边EF交BC于点M,反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点F,M.若直尺的宽CD=3,三角板的斜边FG=,则k=_____.
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【题目】如图,已知抛物线(a≠0)的对称轴为直线,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与轴交于点B.
(1)若直线经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使MA+MC的值最小,求点M的坐标;
(3)设P为抛物线的对称轴上的一个动点,求使ΔBPC为直角三角形的点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B(,n).连接OB,若S△AOB=1.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)直接写出不等式组 的解集.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,1),B(0,3),反比例函数(x>0)的图象经过点A,动直线x=t(0<t<8)与反比例函数的图象交于点M,与直线AB交于点N.
(1)求k的值;
(2)求△BMN面积的最大值;
(3)若MA⊥AB,求t的值.
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【题目】如图,ABCD中,∠A=45°,连接BD,且BD⊥AD,点E、点F分别是AB、CD上的点,连接EF交BD于点O,且EF⊥CD,BE=DF=1.
(1)求EF的长;
(2)直接写出ABCD的面积 .
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【题目】已知∠MCN=45°,点B在射线CM上,点A是射线CN上的一个动点(不与点C重合).点B关于CN的对称点为点D,连接AB、AD和CD,点F在直线BC上,且满足AF⊥AD.小明在探究图形运动的过程中发现AF=AB:始终成立.
如图,当0°<∠BAC<90°时.
① 求证:AF=AB;
② 用等式表示线段与之间的数量关系,并证明;
当90°<∠BAC<135°时,直接用等式表示线段CF、CD与CA之间的数量关系是 .
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