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如图,抛物线y=x2通过平移得到抛物线m,抛物线m经过点B(6,0)和O(0,0),它的顶点为A,以O为圆心,OA为半径作圆,在第四象限内与抛物线y=x2交于点C,连接AC,则图中阴影部分的面积为       
﹣12.

试题分析:先求出抛物线m的解析式,得到顶点A的坐标,求出OA的长度,根据抛物线的对称性,可知阴影部分的面积=半圆的面积﹣△AOC的面积.
试题解析:∵抛物线m经过点B(6,0)和O(0,0),
∴抛物线m的对称轴为直线x=3,
∵抛物线y=x2通过平移得到抛物线m,
∴设抛物线m的解析式为y=(x﹣3)2+k,
将O(0,0)代入,得(0﹣3)2+k=0,
解得k=4,
∴抛物线m的解析式为y=(x﹣3)2+4,顶点A的坐标为(3,4),
由勾股定理,得OA=5.
连接OA、OC,由圆的对称性或垂径定理,可知C的坐标为(3,﹣4),
阴影部分的面积=半圆的面积﹣△AOC的面积=•π•52×8×3=﹣12.
考点: 二次函数图象与几何变换.
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