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    12．如果关于x的方程|x+1|-|x-3|=a有无穷多个解，求a的值．

    分析 观此方程，首先要去绝对值符号，那就要分类讨论；其次考虑方程有无穷多个解这一条件．

    解答 解：当x＞3时，原方程可变形为：x+1-x+3=a，即a=4；
      当-1＜x＜3时，原方程变形为：x+1+x-3=a，即2x-2=a，
    ∵方程有无穷多个解，而此时方程的解取决于a的值．
    ∴不符合题意；
    当x＜-1时，原方程可变形为：-x-1+x-3=a，即a=-4；
    综上所述，a的值为4或-4．

    点评 本题考查绝对值的意义和方程的解，侧重分类讨论思想，属中档题．

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    14．下列各式不是方程的是（　　）
    A．3x2+4=5B．m+2n=0C．x=-3D．4y＞3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．若关于x的方程$\frac{1}{x-1}-\frac{a}{2-x}=\frac{2（a+1）}{（x-1）（x-2）}$无解，则a的值为（　　）
    A．$-\frac{3}{2}$或-2B．$-\frac{3}{2}$或-1C．$-\frac{3}{2}$或-2或-1D．-2或-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．
    （1）求甲队的工作效率；
    （2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数表达式；
    （3）求这条乡镇公路的总长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，己知直角三角形ABC的顶点A（2，0），B（2，3），A是直角顶点，斜边长为5．画出平面直角坐标系并求顶点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=8，AD=16，将它沿着对角线AC对折，使点D落在点F处，AF交BC于点E．
    （1）试说明：AE=EC；
    （2）求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）分别写出图中点A，点B和点C的坐标；
    （2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
    （3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．浓度问题（纯酒精：27=浓度）
    一只桶容积27升，盛满纯酒精，另有两只容积相同的小桶，把大桶的纯酒精倒满一只小桶后，用水把大桶补满搅匀，再把溶液倒满另一只小桶，这时大桶还剩下12升纯酒精，求每只小桶的容积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．将-1，$\frac{8}{2}$，π，0，-$\frac{2}{3}$，-3.1415926，+1$\frac{3}{4}$按要求分别填入相应的集合中．
    （1）负数集合：{-1，-$\frac{2}{3}$，-3.1415926，…}
    （2）非负数集合：{$\frac{8}{2}$，π，0，+1$\frac{3}{4}$，…}
    （3）有理数集合：{-1，$\frac{8}{2}$，0，-$\frac{2}{3}$，-3.1415926，+1$\frac{3}{4}$，…}．

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