Question

已知关于x的方程x²+2x-m=0
（1）若x=2是方程的根，求m的值；
（2）若方程总有两个实数根，求m的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的解

专题：

分析：（1）把x=2代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可；
（2）根据已知得出△≥0，求出不等式的解集即可．

解答：解：（1）把x=2代入方程x²+2x-m=0得：4+4-m=0，
解得：m=8；

（2）∵方程x²+2x-m=0有两个实数根，
∴△=2²-4×1×（-m）≥0，
解得：m≥-1．

点评：本题考查了根的判别式，解一元一次不等式，一元二次方程的解的应用，题目比较典型，难度适中．