【题目】请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买)
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【题目】某专业户要出售300只羊,现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这300只羊能卖多少钱,试问:
(1)对于上述问题你认为适用___________.(填“普查”或“抽样调查”)
(2)该专业户从口随机抽取了5只羊,称得它们的质量(单位:千克)如下:26,31,32 ,36,37
①在这个问题中,总体、个体和样本各是___________,___________,___________.
②通过上述数据,你能估算出这300只羊能卖多少钱吗?
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【题目】某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地做决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括最大值但不包括最小值),请你根据统计图解决下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是
(2)补全左侧统计图,并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数.
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
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【题目】如图,抛物线y=﹣x﹣4与坐标轴相交于A、B、C三点,P是线段AB上一动点(端点除外),过P作PD∥AC,交BC于点D,连接CP.
(1)直接写出A、B、C的坐标;
(2)求抛物线y=﹣x﹣4的对称轴和顶点坐标;
(3)求△PCD面积的最大值,并判断当△PCD的面积取最大值时,以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形.
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【题目】已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合)
(1)如图①,现将△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一点F,将△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的位置关系如何,请说明理由;
(2)在(1)中,如图②,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,请你探索线段GH和线段EH的大小关系,并说明你的理由;
(3)如图③,分别在AD、BC上取点F、C’,使得∠APF=∠BPC’,与(1)中的操作相类似,即将△PAF沿PF翻折得到△PFG,并将△沿
翻折得到△
,连接
,取
的中点H,连接GH、EH,试问(2)中的结论还成立吗?请说明理由.
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【题目】定义: 是关于
,
的多项式,如果
,那么
叫做“对称多项式”.例如,如果
,则
显然 ,所以
是“对称多项式”.
(1) 是“对称多项式”,试说明理由;
(2)请写一个“对称多项式”, (不多于四项);
(3)如果 和
均为“对称多项式”,那么
一定是“对称多项式”吗?如果一定,请说明理由,如果不一定,请举例说明.
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【题目】小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b的值为( )
A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,点P沿线段AB从点A向点B运动,设AP=x.
(1)求AD的长;
(2)点P在运动过程中,是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2,若S=S1+S2,求S的最小值.
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【题目】已知A=﹣xy+x+1,B=4x+3y,
(1)当x=﹣2, y=0.6时,求A+2B的值;
(2)若代数式2A﹣B的结果与字母y的取值无关,求x的值
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