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【题目】每年11月的最后一个星期四是感恩节,小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人.他将调查结果分为如下四类:A类﹣﹣当面致谢;B类﹣﹣打电话;C类﹣﹣发短信息或微信;D类﹣﹣写书信.他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图:

请你根据图中提供的信息完成下列各题:

1)补全条形统计图;

2)在A类的同学中,有3人来自同一班级,其中有1人学过主持.现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课,请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率.

【答案】(1)见解析;(2

【解析】试题分析:(1)观察统计图,先用A类的人数除以它所占的百分比得到总人数,再利用扇形统计图计算出C类人数,接着计算出D类人数,然后补全条形统计图;

2)通过列表法展示所有12种等可能情况,再找出1人主持过班会而另一人没主持过班会的结果数,然后根据概率公式求解.

解:(1)调查的学生总数为5÷10%=50(人),

C类人数为50×=15(人),

D类人数为50﹣5﹣15﹣12=18(人),

条形统计图为:

2)设主持过班会的两人分别为A1A2,另两人分别为B1B2,填表如下:

结果 第二人

第一人 A1A2B1B2

A1A1A2) (A1B1) (A1B2

A2A2A1) (A2B1) (A2B2

B1B1A1) (B1A2) (B1B2

B2B2A1) (B2A2) (B2B1

由列表可知,共有12种等可能情况,其中有8种符合题意,

所以P(抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会)=

练习册系列答案
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【题目】如果a是有理数,那么-8a>-5a。()

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(1)分别用含a,b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2
(2)如果a+b=5,ab=3,求S1的值;
(3)当S1<S2时,求 的取值范围.

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【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)

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【题目】如图,正方形ABCD中,点E在AB上,且BE= AB,点F是BC的中点,点G是DE的中点,延长DF,与AB的延长线交于点H.以下四个结论:
①FG= EH;②△DFE是直角三角形;③FG= DE;④DE=EB+BC.
其中正确结论的个数是(

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:

①abc>0

②4a+2b+c>0

③4acb2<8a

<a<

⑤b>c.

其中含所有正确结论的选项是(

A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

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【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
(1)图②中的阴影部分的面积为
(2)观察图②请你写出 (a+b)2 , (a﹣b)2 , ab之间的等量关系是
(3)根据(2)中的结论,若x+y=4,xy= ,则(x﹣y)2=
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图③,你发现的等式是

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【题目】如图,已知矩形ABCD的一条边AD=8 cm,点PCD边上,AP=AB PC=4cm,连结PB.点M从点P出发,沿PA方向匀速运动(点M与点PA不重合);点N同时从点B出发,沿线段AB的延长线匀速运动,连结MNPB于点F

1)求AB的长;

2)若点M的运动速度为1cm/s,点N的运动速度为2cm/sAMN的面积为S,点M和点N的运动时间为,求S的函数关系式,并求S的最大值;

3)若点M和点N的运动速度相等,作MEBP于点E.试问当点MN在运动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.

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