精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
+(﹣3x2+5x﹣7)=﹣2x2+3x﹣6
(1)求所捂的多项式;
(2)若x是 x=﹣ x+3的解,求所捂多项式的值;
(3)若x为正整数,任取x几个值并求出所捂多项式的值,你能发现什么规律?
(4)若所捂多项式的值为144,请直接写出x的取值.

【答案】
(1)解:(﹣2x2+3x﹣6)﹣(﹣3x2+5x﹣7)
=﹣2x2+3x﹣6+3x2﹣5x+7
=x2﹣2x+1,
即所捂的多项式是x2﹣2x+1
(2)解:∵x是 x=﹣ x+3的解,
∴x=4,
∴x2﹣2x+1=42﹣2×4+1=9,
即若x是 x=﹣ x+3的解,所捂多项式的值是9
(3)解:当x=1时,x2﹣2x+1=1﹣2+1=0;
当x=2时,x2﹣2x+1=4﹣4+1=1;
当x=3时,x2﹣2x+1=9﹣6+1=4;
当x=4时,x2﹣2x+1=16﹣8+1=9,
由上可以发现规律是所捂多项式的值是代入的正整数x﹣1的平方
(4)解:若所捂多项式的值为144,x的取值是13.
∵144=122
∴x的值是13
【解析】(1)已知两个多项式的和与其中一个多项式,求另一个多项式,则由和减去已知的多项式即可;(2)已知x是 x=﹣ x+3的解,解这个方程,x可求出,代入(1)中的结果计算即可;(3)通过代值可发现规律:所捂多项式的值是代入的正整数x﹣1的平方;(4)由(3)的规律即可求。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABCD中,AB=8,周长等于24,则AD=_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】旋转不改变图形的

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

(1)如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美分割线.

(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.

(3)如图2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】关于x的一元二次方程(2ax22x+10有两个不相等的实数根,则整数a的最小值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线y=﹣3x12+6的顶点坐标为(  )

A.16B.1,﹣6C.(﹣1,﹣6D.(﹣16

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若点Mxy)满足(x+y)2=x2+y22,则点M所在象限是(

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 不能确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,D是BC的中点,E是AC的中点,若SADE=1,则SABC=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解下列方程
(1)3x+(﹣2x+1)﹣(4x﹣2)=6
(2) =﹣1.

查看答案和解析>>

同步练习册答案