Question

【题目】襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人．
（1）写出九年级参观的学生人数y与x的关系式；
（2）求出此次参观的九年级学生人数；
（3）若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？

Answer 1

【答案】
（1）解：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满，则九年级参观的学生人数y=30x﹣10；

（2）解：依题意得：30＜（30x﹣10）﹣50（x﹣3）＜50，

解之得，4 ＜x＜5 ．

由于车辆数只能取整数，所以x=5．

∴y=30×5﹣10=140．

故此次参观的九年级学生有140人；

（3）解：①如果只租用30座客车，那么需要5辆，此时租车费用为260×5=1300（元）；

②如果只租用50座客车，那么需要3辆，此时租车费用为400×3=1200（元）；

③如果两种合租，那么需要30座客车3辆，50座客车1辆，此时租车费用为260×3+400=1180（元）．

故租用30座客车3辆，50座客车1辆时租车费用最低．

【解析】（1）由“若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满”可知，人数比座位数少10，可得关系式y=30x﹣10；（2）“有一辆车没有坐满但超过30人”可列出不等式30＜（30x﹣10）﹣50（x﹣3）＜50，求出x的整数解；(3)分为三种情况，只租用一种车型，两种车型合租，分别计算出费用，比较出大小.