Question

【题目】下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.

已知：∠O，

求作：一个角，使它等于∠O.

作法：如图：

①在∠O的两边上分别任取一点A，B；

②以点A为圆心，OA为半径画弧；以点B为

圆心，OB为半径画弧；两弧交于点C；

③连结AC,BC ，所以∠C即为所求作的角.

请根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下列证明．

证明：连结AB，

∵OA=AC，OB= ， ，

∴≌（ ）（填推理依据）．

∴∠C=∠O．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）BC，AB= AB，边边边

【解析】

（1）根据描述利用尺规作出图形；

（2）根据作图可得AO=AC，BO=BC,AB=AB，再利用SSS判定△AOB≌△ACB即可得出∠O=∠C．

解：（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）BC，AB= AB，边边边