【题目】某公司根据市场计划调整投资策略,对,
两种产品进行市场调查,收集数据如表:
项目 产品 | 年固定成本 (单位:万元) | 每件成本 (单位:万元) | 每件产品销售价 (万元) | 每年最多可生产的件数 |
其中是待定常数,其值是由生产
的材料的市场价格决定的,变化范围是
,销售
产品时需缴纳
万元的关税,其中
为生产产品的件数,假定所有产品都能在当年售出,设生产
,
两种产品的年利润分别为
、
(万元),写出
、
与
之间的函数关系式,注明其自变量
的取值范围.
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【题目】一根水平放置的圆柱形输水管道的横截面如图所示,其中有水部分水面宽米,最深处水深
米,则此输水管道的直径等于( )
A. 米 B.
米 C.
米 D.
米
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【题目】(1) 观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律:
a | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 |
0.01 | x | 1 | y | 100 |
填空:x= _______, y=______.
(2)根据你发现的规律填空:
①已知≈1.414,则
=________,
=_______;
②= 0.274,记
的整数部分为x,则
=___________.
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【题目】如图1,在线段BE上取一点C,分别以CB,CE为腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE,连接BD和AE.
(1)请判断线段BD和线段AE的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,若B,C,E三点不共线,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
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【题目】莆田元宵节从农历正月初六持续到正月廿九,堪称全国最长的元宵节,其中江东桔塔和延宁蔗塔十分引人关注.元宵节前夕,江东村和延宁村置办元宵节所需的桔子和甘蔗中,桔子重量比甘蔗重量少100千克.若市场上每千克桔子的价格是甘蔗的1.5倍,所采购桔子和甘蔗的费用都是1200元,求每千克桔子和甘蔗分别是多少元?
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【题目】下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.
已知:∠O,
求作:一个角,使它等于∠O.
作法:如图:
①在∠O的两边上分别任取一点A,B;
②以点A为圆心,OA为半径画弧;以点B为
圆心,OB为半径画弧;两弧交于点C;
③连结AC,BC ,所以∠C即为所求作的角.
请根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下列证明.
证明:连结AB,
∵OA=AC,OB= , ,
∴≌
( )(填推理依据).
∴∠C=∠O.
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【题目】图中是抛物线形拱桥,点P处有一照明灯,水面OA宽4 m,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系,已知点P的坐标为(3, ).
(1)点P与水面的距离是________m;
(2)求这条抛物线的表达式;
(3)当水面上升1 m后,水面的宽变为多少?
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【题目】综合与探究:
(1)操作发现:如图1,在中,
为锐角,
为射线
上一动点,连接
,以
为直角边且在
的上方作等腰直角三角形
.若
,
.当点
在线段
上时(与点
不重合),你能发现
与
的数量关系和位置关系吗?请直接写出你发现的结论.
(2)类比与猜想:当点在线段
的延长线上时,其余条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应图形并说明理由.
(3)深入探究:如图3,若,
,
,点
在线段
上运动,请写出
与
的位置关系并证明.
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