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【题目】某公司根据市场计划调整投资策略,对两种产品进行市场调查,收集数据如表:

项目

产品

年固定成本

(单位:万元)

每件成本

(单位:万元)

每件产品销售价

(万元)

每年最多可生产的件数

其中是待定常数,其值是由生产的材料的市场价格决定的,变化范围是,销售产品时需缴纳万元的关税,其中为生产产品的件数,假定所有产品都能在当年售出,设生产两种产品的年利润分别为(万元),写出之间的函数关系式,注明其自变量的取值范围.

【答案】

【解析】

根据题意分别表示出AB两产品的年利润即可.

年销售量为x件,按利润的计算公式,生产AB两产品的年利润y1y2分别为:

y1=10x﹣(20+mx)=(10﹣m)x﹣20,(0≤x≤200),

y2=18x﹣(40+8x) ﹣x2=﹣x2+10x﹣40,(0≤x≤120).

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【题目】一根水平放置的圆柱形输水管道的横截面如图所示,其中有水部分水面宽米,最深处水深米,则此输水管道的直径等于( )

A. B. C. D.

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【题目】(1) 观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律:

a

0.0001

0.01

1

100

10000

0.01

x

1

y

100

填空:x= _______ y=______.

(2)根据你发现的规律填空:

①已知≈1.414,则 =________=_______

= 0.274,记的整数部分为x,=___________.

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【题目】如图1,在线段BE上取一点C,分别以CBCE为腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE,连接BDAE

1)请判断线段BD和线段AE的数量关系,并说明理由;

2)如图2,若BCE三点不共线,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

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【题目】莆田元宵节从农历正月初六持续到正月廿九,堪称全国最长的元宵节,其中江东桔塔和延宁蔗塔十分引人关注.元宵节前夕,江东村和延宁村置办元宵节所需的桔子和甘蔗中,桔子重量比甘蔗重量少100千克.若市场上每千克桔子的价格是甘蔗的1.5倍,所采购桔子和甘蔗的费用都是1200元,求每千克桔子和甘蔗分别是多少元?

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【题目】下面是小明同学设计的作一个角等于已知角的尺规作图过程.

已知:∠O

求作:一个角,使它等于∠O.

作法:如图:

①在∠O的两边上分别任取一点AB

②以点A为圆心,OA为半径画弧;以点B

圆心,OB为半径画弧;两弧交于点C

③连结AC,BC ,所以∠C即为所求作的角.

请根据小明设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下列证明.

证明:连结AB

OA=ACOB=

)(填推理依据).

∴∠C=O

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【题目】图中是抛物线形拱桥,点P处有一照明灯,水面OA宽4 m,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系,已知点P的坐标为(3, ).

(1)点P与水面的距离是________m;

(2)求这条抛物线的表达式;

(3)当水面上升1 m后,水面的宽变为多少?

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【题目】如图,若六边形的内接正六边形,则________________________________

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【题目】综合与探究:

1)操作发现:如图1,在中,为锐角,为射线上一动点,连接,以为直角边且在的上方作等腰直角三角形..当点在线段上时(与点不重合),你能发现的数量关系和位置关系吗?请直接写出你发现的结论.

2)类比与猜想:当点在线段的延长线上时,其余条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应图形并说明理由.

3)深入探究:如图3,若,点在线段上运动,请写出的位置关系并证明.

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