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【题目】莆田元宵节从农历正月初六持续到正月廿九,堪称全国最长的元宵节,其中江东桔塔和延宁蔗塔十分引人关注.元宵节前夕,江东村和延宁村置办元宵节所需的桔子和甘蔗中,桔子重量比甘蔗重量少100千克.若市场上每千克桔子的价格是甘蔗的1.5倍,所采购桔子和甘蔗的费用都是1200元,求每千克桔子和甘蔗分别是多少元?

【答案】每千克桔子是6元,每千克甘蔗是4.

【解析】

设每千克甘蔗是x元,根据“市场上每千克桔子的价格是甘蔗的1.5倍”可得,每千克桔子是1.5x元,再根据费用可知甘蔗和桔子各置办了多少千克,最后根据“桔子重量比甘蔗重量少100千克”建立等式方程,求解即可得.

设每千克甘蔗是x元,则每千克桔子是1.5x

由题意得:

解得:(元)

经检验,是方程的解

(元)

答:每千克桔子是6元,每千克甘蔗是4.

练习册系列答案
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【题目】已知如图,在射线AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3,点A1A2A3在射线OA上,点B1B2B3在射线OB上,若AB1=A1B1=1,则正方形AnBnBn+1Cn的边长为 _______

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【题目】如图,已知AB⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CDAB的延长线交于点E

1)求证:直线CD⊙O的切线;

2)当AB2BE,且CE=时,求AD的长.

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【题目】如图中,,点的延长线上,点上,,点的交点,且

中是否存在与相等的角?若存在,请找出,并加以证明,若不存在,说明理由;

求证:

若将“点的延长线上,点上”和“点的交点,且”分别改为“点上,点的延长线上”和“点的延长线与的交点,且”,其他条件不变(如图).当时,求的长(用含的式子表示).

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a﹣2b+c,2a+b,2a﹣b,其值大于0的个数为( )

A.3 B.2 C.5 D.4

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【题目】某公司根据市场计划调整投资策略,对两种产品进行市场调查,收集数据如表:

项目

产品

年固定成本

(单位:万元)

每件成本

(单位:万元)

每件产品销售价

(万元)

每年最多可生产的件数

其中是待定常数,其值是由生产的材料的市场价格决定的,变化范围是,销售产品时需缴纳万元的关税,其中为生产产品的件数,假定所有产品都能在当年售出,设生产两种产品的年利润分别为(万元),写出之间的函数关系式,注明其自变量的取值范围.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=1,有如下结论:

①c<1;

②2a+b=0;

③b2<4ac;

④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=2.

其中正确的结论是(  )

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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【题目】1)已知:如图1,点ADCB在同一条直线上,ADBCAEBFCEDF,求证:AEBF

2)如图2所示,ABC的顶点分别为A(﹣45),B(﹣32),C4,﹣1

①作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1

②用三角板作出ABCAB边上的高CH

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【题目】综合与实践:

我们知道两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是,乐乐发现:当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等.

1)请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.

如图,已知均为锐角三角形,且.

求证:.

2)除乐乐的发现之外,当这两个三角形都是______时,它们也会全等.

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