【题目】莆田元宵节从农历正月初六持续到正月廿九，堪称全国最长的元宵节，其中江东桔塔和延宁蔗塔十分引人关注．元宵节前夕，江东村和延宁村置办元宵节所需的桔子和甘蔗中，桔子重量比甘蔗重量少100千克．若市场上每千克桔子的价格是甘蔗的1.5倍，所采购桔子和甘蔗的费用都是1200元，求每千克桔子和甘蔗分别是多少元？
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【题目】已知如图，在射线AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，若AB1=A1B1=1，则正方形AnBnBn+1Cn的边长为 _______．
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．
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【题目】如图
，
中，
，点
在
的延长线上，点
在
上，
，点
是
与
的交点，且
．
图中是否存在与
相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
求证：
；
若将“点在的延长线上，点在上”和“点是与的交点，且”分别改为“点在
上，点在
的延长线上”和“点是
的延长线与的交点，且
”，其他条件不变（如图
）．当
，
时，求
的长（用含
、
的式子表示）．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b，其值大于0的个数为（ ）
A.3 B.2 C.5 D.4
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【题目】某公司根据市场计划调整投资策略，对
，
两种产品进行市场调查，收集数据如表：
项目 产品 | 年固定成本 （单位：万元） | 每件成本 （单位：万元） | 每件产品销售价 （万元） | 每年最多可生产的件数 |
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其中
是待定常数，其值是由生产的材料的市场价格决定的，变化范围是
，销售产品时需缴纳
万元的关税，其中
为生产产品的件数，假定所有产品都能在当年售出，设生产，两种产品的年利润分别为
、
（万元），写出、与之间的函数关系式，注明其自变量的取值范围．
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【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论：
①c＜1；
②2a＋b＝0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝2.
其中正确的结论是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【题目】（1）已知：如图1，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥BF．
（2）如图2所示，△ABC的顶点分别为A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）
①作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
②用三角板作出△ABC的AB边上的高CH．
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【题目】综合与实践：
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是，乐乐发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等.
（1）请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图，已知
、
均为锐角三角形，且
，
，
.
求证：
.
（2）除乐乐的发现之外，当这两个三角形都是______时，它们也会全等.
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