Question

【题目】（1）已知：如图1，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥BF．

（2）如图2所示，△ABC的顶点分别为A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）

①作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

②用三角板作出△ABC的AB边上的高CH．

Answer 1

【答案】（1）见解析;（2）①见解析；②见解析

【解析】

（1）根据SSS证明△AEC≌△BFD，继而证得结论；

（2）①根据关于x轴对称的两个点，横坐标相等，、纵坐标互为相反数即可得到点A1、B1、C1的坐标，描出这三个点，再顺次连接即可；

②用直角三角板进行作图即可，需注意边上的高在三角形的外部.

（1）∵AD＝BC，

∴AC＝BD，

在△AEC和△BFD中，

，

∴△AEC≌△BFD（SSS），

∴∠A＝∠B，

∴AE∥BF；

（2）①如图所示，△A1B1C1即为所求．

②如图，CH即为所求．