【题目】如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处, 已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的长.
【答案】FC和EF的长分别为4厘米和5厘米.
【解析】
试题由图形翻折变换的性质可知AD=AF,在Rt△ABF中利用勾股定理即可求解得BF的长,再由BC=12厘米可得出FC的长度.设EF=x,由折叠可知DE=EF=x,在Rt△ECF中,由勾股定理得x2=42+(8-x)2,
解得x=5厘米,即EF=5cm.
试题解析:解:折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,
所以AF=AD=BC=10厘米;
在Rt△ABF中,AB=8厘米,AF=10厘米,由勾股定理,得
AB2+BF2=AF2
∴82+BF2=102
∴BF=6(厘米)
∴FC=10-6=4(厘米)
设EF=x,由折叠可知DE=EF=x
由勾股定理,得EF2=FC2+EC2
∴x2=42+(8-x)2
解得x=5(厘米)
答:FC和EF的长分别为4厘米和5厘米。
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款;若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款. 乙商店:按标价的80%付款.
在水性笔的质量等因素相同的条件下.
(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支,请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用.
(2)若小明要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线l1经过点E(1,0)和F(5,0),并交y轴于D(0,﹣5);抛物线l2:y=ax2﹣(2a+2)x+3(a≠0),
(1)试求抛物线l1的函数解析式;
(2)求证:抛物线 l2与x轴一定有两个不同的交点;
(3)若a=1,抛物线l1、l2顶点分别为、;当x的取值范围是时,抛物线l1、l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大;
(4)若a=1,已知直线MN分别与x轴、l1、l2分别交于点P(m,0)、M、N,且MN∥y轴,当1≤m≤5时,求线段MN的最大值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=48,点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,设点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)当四边形BFDE是矩形时,求t的值;
(3)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.×
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【题目】(1)-23-6×(-3) (2)(+4.3)-|-4|+(-2.3)-(+4)×0
(3)×2+(-2)3÷|-4| (4)+()×(-18)
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【题目】(2017辽宁省盘锦市,第18题,3分)如图,点A1(1,1)在直线y=x上,过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1,B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2,过点A2作x轴的平行线交直线于点B3,…,按照此规律进行下去,则点An的横坐标为______.
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【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题:
①在函数:y=-2x-1;y=3x;y=;y=-;y=(x<0)中,y随x增大而减小的有3个函数;
②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;
③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线,它只是中心对称图形;
④已知数据x1、x2、x3的方差为s2,则数据x1+2,x3+2,x3+2的方差为s3+2.
其中是真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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