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【题目】已知点A40),B0,﹣2),Caa)及点D是一个平行四边形的四个顶点,则线段CD长的最小值为___

【答案】3

【解析】

讨论两种情形:①CD是对角线,②CD是边.CD是对角线时CF⊥直线yx时,CD最小.CD是边时,CDAB2,通过比较即可得出结论.

如图,由题意得:点C在直线yx上,

①如果ABCD为对角线,ABCD交于点F,当FC⊥直线yx时,CD最小,

易知直线AByx2

AFFB

∴点F坐标为(2,﹣1),

CF⊥直线yx

设直线CFy=﹣x+bF2,﹣1)代入得b1

∴直线CFy=﹣x+1

,解得:

∴点C坐标

CD2CF

如果CD是平行四边形的边,则CDAB3

CD的最小值为3

故答案为3

练习册系列答案
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(1)求反比例函数的解析式

(2)求点D坐标并直接写出y1y2x的取值范围

(3)动点Px,0)x轴的正半轴上运动当线段PA与线段PB之差达到最大时求点P的坐标

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(1)求反比例函数的解析式和点E的坐标;

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1)根据图示填写下表:

班级

中位数(分)

众数(分)

平均数(分)

爱国班

85

求知班

100

85

2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩比较好?

3)已知爱国班复赛成绩的方差是70,请求出求知班复赛成绩的方差,并说明哪个班成绩比较稳定?

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【题目】在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项).下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)小龙一共抽取了   名学生.

(2)补全条形统计图;

(3)求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数.

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【题目】如图,在中,,以点为圆心,的长为半径画弧,与边交于点,将 绕点旋转后点与点恰好重合,则图中阴影部分的面积为_____.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线分别交ABCDBDEFO,连接DEBF

1)求证:四边形BEDF是菱形;

2)若AB=16cmBC=8cm,求四边形DEBF的面积.

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(1)如图1,若AB=1,DG=2,求BH的长;

(2)如图2,连接AH,GH.

小宇观察图2,提出猜想:AH=GH,AHGH.小宇把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

想法1:延长AHEF于点M,连接AG,GM,要证明结论成立只需证△GAM是等腰直角三角形;

想法2:连接AC,GE分别交BF于点M,N,要证明结论成立只需证△AMH≌△HNG.…

请你参考上面的想法,帮助小宇证明AH=GH,AHGH.(一种方法即可)

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【题目】如图,为等边三角形,相交于点于点

(1)求证:

(2)求的长.

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