Question

14．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，决定投放市场进行试销，据市场调查，当销售价定为100元/件时，每天的销售量是50件，而销售价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售价不得低于成本．
（1）求每天的销售利润y（元）与销售价x（元/件）之间的函数表达式；
（2）当销售价定为多少时，每天的销售利润是4500元？

Answer 1

分析 （1）假设销售单价定为每千克x元，获得利润为y元，则可以根据成本，求出每千克的利润．以及按照销售价每降低1元，每天就可多售出5件，可求出销量．从而得到每天的销售利润关系式；
（2）根据等量关系：每天的销售利润是4500元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）每天的销售利润y（元）与销售价x（元/件）之间的函数表达式为：
y=（x-50）[50+5（100-x）]=-5x²+800-27500（x≥50）；
（2）依题意有
-5x²+800-27500=4500，
解得x=80．
答：当销售价定为80元时，每天的销售利润是4500元．

点评 考查了一元二次方程的应用，根据实际问题列二次函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．