Question

4．比较大小：$\frac{\sqrt{10}-1}{2}$＞1．（用“＞”，“＜”，“=”填空）

Answer 1

分析 根据被开方数越大算术平方根越大，根据不等式的性质，可得答案．

解答 解：$\sqrt{10}$＞3，
$\sqrt{10}$-1＞2
$\frac{\sqrt{10}-1}{2}$＞1．
故答案为：＞．

点评 本题考查了实数大小比较，利用被开方数越大算术平方根越大得出$\sqrt{10}$＞3是解题关键，又利用了不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果不变，不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变．