Question

如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．

    （1）CO是△BCD的高吗？为什么？

    （2）∠5的度数是多少？

    （3）求四边形ABCD各内角的度数．

  

Answer 1

解：（1）CO是△BCD的高．

    理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，∠1=∠2，∴∠1=∠2=90°÷2=45°．

    又∵∠1=∠3，∴∠3=45°．

    ∴∠DOC=180°-（∠1+∠3）=180°-2×45°=90°，

    ∴CO⊥DB．

    ∴CO是△BCD的高．

  （2）∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．

  （3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，∠DCB=90°，

    ∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，

    ∠ABC=105°．