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【题目】已知抛物线y1=﹣2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.下列判断:当x0时,y1>y2;②当x0时,x值越大,M值越大;使得M大于2的x值不存在;使得M=1的x值是﹣.其中正确结论的个数为(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

关键函数的增减性,以及M的定义,逐一判断即可.

x>0时,函数y2的图象在上面,

y2>y1,故①错误.

x<0时,M的值=y1y2

x<0,yx增大而增大,

x值越大,M值越大,故②正确.

刚才图象可知M的最大值为2,

∴使得M大于2x值不存在,故③正确,

y2=1时,x=-

y1=1时,x=±

观察图象可知:x=-时,M=1,故④正确.

故选D.

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