【题目】若n满足(n﹣2015)2+(2016﹣n)2=1,则(n﹣2015)(2016﹣n)=( )
A.﹣1B.0C.D.1
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【题目】如图,在中,,,,E为斜边AB的中点,点P是射线BC上的一个动点,连接AP、PE,将沿着边PE折叠,折叠后得到,当折叠后与的重叠部分的面积恰好为面积的四分之一,则此时BP的长为______.
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【题目】如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA、PB⊥OB,垂足分别为A、B,下列结论成立的是( )
①PA=PB;②PO平分∠APB;③OA=OB;④AB垂直平分OP
A.①③B.①②③C.②③D.①②③④
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【题目】如图,在中,,,点是边上的一个动点(点不与点,点重合),在上取一点,且∠CDE=50°.
(1)当时,求证:;
(2)当是等腰三角形时,的度数为
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线的顶点P在直线上点P不与点B重合,与y轴交于点C,以BC为边作矩形BCDE,且,点P、D在y轴的同侧.
填空:点B的坐标为______,点P的坐标为______,______用含m的代数式表示;
当点P在第一象限时,求矩形BCDE的面积S与m的函数表达式;
当点P在直线上任意移动时,若矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上,请直接写出符合条件的m的值.
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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD.试说明:
(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+DF=AF.
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【题目】如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
(1)求证:MN=AM+BN.
(2)若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由.
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