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【题目】n满足(n20152+2016n21,则(n2015)(2016n)=(  )

A.1B.0C.D.1

【答案】B

【解析】

根据完全平方公式得出[(n-2015+(2016-n)]2=(n-2015)2+(2016-n)2+2(n-2015)(2016-n)=1+2(n-2015)(2016-n),即可得出答案.

∵(n2015)2+(2016n)2=1

[(n2015)+(2016n)]2

=(n2015)2+(2016n)2+2(n2015)(2016n)

=1+2(n2015)(2016n),

1=1+2(n2015)(2016n),

∴(n2015)(2016n)=0

故选:B

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