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【题目】如图,内接于,且的直径,交于点的延长线上,且

试判断的位置关系,并说明理由;

,求阴影的面积.

【答案】(1)相切,理由见解析;(2)

【解析】

(1)根据等腰三角形性质求出∠FBA=EBA=C,推出∠D=C=FBA,根据∠DAB=90°推出∠D+DBA=90°,求出∠ABD+FBA=90°,根据切线的判定推出即可.
(2)连接OA,求出∠BOA=60°,求出AB长,求出BD、AD,求出OB,根据三角形的面积求出△ABD面积,即可求出△BAO面积,求出扇形BOA面积,即可求出答案.

解:的位置关系是相切,

理由是:∵都对弧

是直径,

(已证),

是半径,

的切线,

的位置关系是相切;

连接

∴在中,

由勾股定理得

中,

∵在中,,由勾股定理得:

又∵

∴根据等底同高的三角形的面积相等得出

练习册系列答案
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【题目】如图,ABC为等边三角形,DE分別是ACBC上的点,且ADCEAEBD相交于点PBFAE于点F.若PF4PD1,则AE的长为_____

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(一)猜测探究

在△ABC中,ABACM是平面内任意一点,将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度,得到线段AN,连接NB

1)如图1,若M是线段BC上的任意一点,请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______,NBMC的数量关系是_______;

2)如图2,点EAB延长线上点,若M是∠CBE内部射线BD上任意一点,连接MC,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由。

(二)拓展应用

如图3,在△A1B1C1中,A1B18,∠A1B1C190°,∠C130°,PB1C1上的任意点,连接A1P,将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°,得到线段A1Q,连接B1Q.求线段B1Q长度的最小值.

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(1)若△ABC的外接圆的圆心为P,则点P的坐标为_____P的半径为_____

(2)如图所示,在11×8的网格图内,以坐标原点O点为位似中心,将△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'.①画出△A'B'C';②将△A'B'C'沿x轴方向平移,需平移_____个单位长度,能使得B'C'所在的直线与⊙P相切.

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1)求一次函数y=kx+b的表达式;

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1)如图1,AB=,BE=5,AE的长

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