Question

14．若$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4z=0}\\{3x+y-z=0}\end{array}\right.$，则x：y：z=-2：11：5．

Answer 1

分析 分析：把此方程组看作是关于x，y的二元一次方程组，求出x，y最后代入x：y：z中，可求解．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4z=0}\\{3x+y-z=0}\end{array}\right.$       $\underset{\stackrel{①}{\;}}{②}$看作是关于x，y的二元一次方程组，
①×3-②，得5y-11z=0，
∴y=$\frac{11z}{5}$，
②×2-①，得5x+2z=0，
∴x=$-\frac{2z}{5}$，
把x=$-\frac{2z}{5}$，y=$\frac{11z}{5}$，代入x：y：z=$-\frac{2z}{5}$：$\frac{11z}{5}$：z=$-\frac{2}{5}：\frac{11}{5}：1$=-2：11：5．

点评 本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程