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【题目】为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.

(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;

(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:

1号废电池数量/节

29

30

32

28

31

5号废电池数量/节

51

53

47

49

50

分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;

(3)试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?

【答案】(1)75克,30克 (2)30节,50节,112.5千克 (3)抽样调查,合理

【解析】

(1)根据题意,设出两个未知数,利用方程组对题目进行求解列出方程的关键在于找出等量关系式,题目中存在两个等量关系;

(2)可以利用平均数的定义求出每天所收集两种电池的数量,进而可以求出四月所收集电池总量,此时即可求出所收集电池的总质量;

(3)根据抽样调查的特点进行判断即可.

(1)1号电池每节的质量为x,5号电池每节的质量为y.

依题意,解得

答:1号电池每节的质量为75,5号电池每节的质量为30.

(2)收集1号废电池数量的样本平均数为=30().

收集5号废电池数量的样本平均数为=50().

所以每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750(),因而估算该月环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500()=112.5(千克).

(3)表格中的数据是抽样调查的结果,合理,抽样时保证了样本的随机性”.

故答案为:(1)75克,30 (2)30节,50节,112.5千克 (3)抽样调查,合理.

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