【题目】计算:|1﹣ |+2cos45°﹣ +( )﹣1 .
【答案】解:|1﹣ |+2cos45°﹣ +( )﹣1= ﹣1+2× ﹣2 +2
= ﹣1+ ﹣2 +2
=1.
【解析】根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和负指数幂的运算,分别求得每项的值,再进行计算即可.
【考点精析】本题主要考查了整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值的相关知识点,需要掌握aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数);分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”才能正确解答此题.
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【题目】如图所示,一块广告牌AB顶端固定在一堵墙AD的A点处,与地面夹角∠ABD=45°,由于施工底部断裂掉一段以后,底部落在距离B点8米处的C点,此时与地面夹角∠ACD=75°.求断裂前、后的广告牌AB、AC的长度.
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【题目】某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
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【题目】小强是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班都随机选取了一定数量的学生进行调查,调查问卷如下:
调查问卷
你最喜欢的球类运动是( )(单选)
A、篮球B、足球C、排球D、乒乓球E、羽毛球F、其他
调查问卷
你最喜欢的球类运动是( )(单选)
A、篮球B、足球C、排球D、乒乓球E、羽毛球F、其他
小强根据统计数据制作的各活动小组人数分布情况的统计表和扇形统计图如下
(1)请你写出统计表中空缺部分的人数m= , n= .
(2)在扇形统计图中,羽毛球所对应的扇形圆心角等于 .
(3)请你根据调查结果,给小强部长简要提出两条合理化的建议.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是( )
A.6
B.10
C.2
D.2
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【题目】某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准,按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若某用户二、三月份共用水40cm3(二月份用水量不超过25cm3),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少m3?
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【题目】在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法)
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:
A′(_____,______); B′(_____,______);
C′(_____,______).
(3)求△ABC的面积.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件
B.审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C.甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
D.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
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【题目】为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池数量/节 | 29 | 30 | 32 | 28 | 31 |
5号废电池数量/节 | 51 | 53 | 47 | 49 | 50 |
分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;
(3)试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?
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