【题目】如图,直线y= x与双曲线y= (x>0)交于点A,将直线y= x向下平移个6单位后,与双曲线y= (x>0)交于点B,与x轴交于点C,则C点的坐标为;若 =2,则k= .
【答案】( ,0);12
【解析】解:∵将直线y= x向下平移个6单位后得到直线BC,
∴直线BC解析式为:y= x﹣6,
令y=0,得 x﹣6=0,
∴C点坐标为( ,0);
∵直线y= x与双曲线y= (x>0)交于点A,
∴A( , ),
又∵直线y= x﹣6与双曲线y= (x>0)交于点B,且 =2,
∴B( + , ),将B的坐标代入y= 中,得
( + ) =k,
解得k=12.
所以答案是:( ,0),12.
【考点精析】本题主要考查了图形的平移和一次函数的图象和性质的相关知识点,需要掌握对应线段,对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等;对应角相等;平移方向和距离是它的两要素;一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远才能正确解答此题.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是( )
A.6
B.10
C.2
D.2
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【题目】某股民上周五购进某公司股票500股,每股30元.(星期六、星期日封盘,关闭交易)下表是本周内每日该股票比前一天的涨跌情况(单位:元)
星期一,星期二被墨水污染,只知道星期一比上周五上涨10%,星期二比星期一下跌10%.根据以上信息,请回答:
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价是多少元?最低价是多少元?
(3)已知该股民购进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还要付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果他在星期五收盘时全部卖出该股票,他是赚钱还是亏本?赚或亏了多少钱?
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在AB上,EF⊥BC,垂足为F.
(1)AD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠BAC的度数.
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【题目】为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池数量/节 | 29 | 30 | 32 | 28 | 31 |
5号废电池数量/节 | 51 | 53 | 47 | 49 | 50 |
分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;
(3)试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知l1∥l2,直线l1经过原点O,直线l2对应的函数表达式为,点A在直线l2上,AB⊥l1,垂足为B,则线段AB的长为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D.
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【题目】已知:如图,△ABC中,∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D,过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F.求证:AB﹣AC=2CF.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标: ;
(3)△ABC的面积= ;
(4)在y轴上找一点P,使得△PAC周长最小,并求出△PAC周长的最小值.
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