Question

【题目】已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O．则下列说法准确的是（ ）

A.当时，平行四边形ABCD为矩形

B.当时，平行四边形ABCD为正方形

C.当时，平行四边形ABCD为菱形

D.当时，平行四边形ABCD为菱形

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 根据平行四边形的性质和对角线相等的平行四边形是矩形进行判断；

B. 根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断；

C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判断；

D. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断.

∵平行四边形对角线互相平分，

∴OA=OC

而对角线相等的平行四边形是矩形，

∴OA=OC不能判定平行四边形ABCD为矩形，故A错误；

∵邻边相等的平行四边形是菱形，

∴当时，平行四边形ABCD是菱形，故B错误；

∵有一个角是直角的平行四边形是矩形

∴当时，平行四边形ABCD为矩形，故C错误；

∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形

∴当时，平行四边形ABCD为菱形，故D正确.

故选D.