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【题目】若(3x﹣1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 , 则a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=(
A.80
B.120
C.180
D.240

【答案】D
【解析】解:∵(3x﹣1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 , 两边求导可得:15(3x﹣1)4=a1+2a2x+…+5a5x4
令x=1,可得a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=15(3﹣1)4=240,
故选:D.
对已知等式求导数,对求导后的等式中的x赋值1,求出a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值.

练习册系列答案
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【题目】如图,等腰△ABC中,AB=AC,P为其底角平分线的交点,将△BCP沿CP折叠,使B点恰好落在AC边上的点D处,若DA=DP,则∠A的度数为(

A.20°
B.30°
C.32°
D.36°

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D、E两点分别在AC、BC上,BD是∠ABC的平分线,DE∥AB,若BE=5cm,CE=3cm,则△CDE的周长是(

A.15cm
B.13cm
C.11cm
D.9cm

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【题目】如图,在由小正方形组成的网格中,点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.

①画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;
②平移四边形ABCD,使其顶点B与点M重合,画出平移后的图形;
③把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°,画出旋转后的图形.

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【题目】甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个,乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个,黄球1个,下列事件为随机事件的是(  )

A.从甲袋中随机摸出1个球,是黄球

B.从甲袋中随机摸出1个球,是红球

C.从乙袋中随机摸出1个球,是红球或黄球

D.从乙袋中随机摸出1个球,是黄球

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是(

A.ac<0
B.当x=1时,y>0
C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x0 , 使得当x<x0时,y随x的增大而减小;当x>x0时,y随x的增大而增大

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【题目】如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m.

(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?

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【题目】如下图所示24巷到42走最短的路线共有几种走法

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【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图:

分组

频数

百分比

600≤x<800

2

5%

800≤x<1000

6

15%

1000≤x<1200

45%

9

22.5%

1600≤x<1800

2

合计

40

100%

根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?

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