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【题目】某市为了构建城市立体道路网络,决定修建一条轻轨铁路,为使工程提前半年完成,需要将工作效率提高25%,原计划完成这项工程需要多少个月?

【答案】原计划完成这项工程需要30个月

【解析】试题设原计划完成这项工程需要x个月,由等量关系工程提前6个月完成,需将原定的工作效率提高25%”列出方程,求解即可

试题解析:设原计划完成这项工程需要x个月,则有

解得x=30

经检验x=30是原方程的根

答:原计划完成这项工程需要30个月

考点:分式方程的应用

型】解答
束】
24

【题目】如图,一次函数分别交y轴、x轴于CD两点,与反比例函数y=x>0)的图象交于Am,8),B(4,n)两点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)根据图象直接写出x的取值范围;

(3)求的面积.

【答案】(1)y= ;(2) ;(3)15.

【解析】(1)B(4,n两点分别代入可求出n的值,确定B点坐标为B(4,2),后利用待定系数法求反比例函数的解析式;

(2)观察函数图象得到当,反比例函数的图象在一次函数图象上方.

(3)求得直线与坐标轴轴的交点坐标,根据三角形面积公式即可求得.

1)将代入

得反比例函数的关系式是.

(2) ,

(3)点的坐标是(0,10),点的坐标是(5,0),

分别过点A、B两点作轴、轴的垂线段,

.

练习册系列答案
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【题目】A(1,4)和点B(5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示:

(1)点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点,请画出四边形AA1B1B,并写出A1、B1的坐标;

(2)在(1)的条件下,画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段,将四边形AA1B1B分成两个图形,并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.

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【题目】如图,D是△ABC内一点,BDCDAD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是( )

A. 7 B. 8 C. 11 D. 10

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【题目】如图,在数轴上有A.B、C、D、E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD=4DE,若A.E两点表示的数的分别为 -13和12,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是( )

A. -2 B. -1 C. 0 D. 2

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【题目】探索发现:根据你发现的规律,回答下列问题

(1)        

(2)利用你发现的规律计算:    

(3)灵活利用规律解方程:

【答案】(1) , ;(2) (3)100.

【解析】(1)利用分式的运算和题中的运算规律求解;

(2)利用前面的运算规律得到原式=,然后合并后通分即可;

(3)利用前面的运算规律方程化为 ,然后合并后解分式方程即可.

1) ;

(2)原式== =;

(3)

,

,

经检验是原方程的解.

点睛:本题考查了分式的运算和解分式方程:熟练掌握解分式方程的步骤:①去分母;②求出整式方程的解;③检验;④得出结论.理解分式的计算规律:是解答本题的关键

型】解答
束】
26

【题目】如图,已知,A(0,6),B(-4.5,0),C(3,0),DB点关于AC的对称点,反比例函数y= 的图象经过D点.

(1)点的坐标是    

(2)求此反比例函数的解析式;

(3)已知在y=的图象(x>0)上一点Ny轴正半轴上一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求M点的坐标.

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【题目】如图1,正方形ABCD中,E为BC上一点,过B作BG⊥AE于G,延长BG至点F使∠CFB=45°
(1)求证:AG=FG;
(2)如图2延长FC、AE交于点M,连接DF、BM,若C为FM中点,BM=10,求FD的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(﹣1,0),(5,0),(0,2).若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P在移动的过程中,使△PBF成为直角三角形,则点F的坐标是

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【题目】某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200/时,其他主要参考数据如下:

运输工具

途中平均速度

(千米/)

运费

(/千米)

装卸费用

()

火车

100

15

2000

汽车

80

20

900

(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元,那么你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答;

(2)A市与某市之间的路程为s千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,要想将这批水果运往该市进行销售,则当s为多少时,选择火车和汽车运输所需费用相同?

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