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    【题目】如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后沿着图中箭头的方向折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分沿与卷尺的边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度比为1：2：3，则折痕对应的刻度可能的值有 ________．

    【答案】20，25，35，40

    【解析】试题解析：∵三段长度由短到长的比为1：2：3，
    ∴三段长度分别为：10cm，20cm，30cm．
    ①当剪切处右边上部分的长度为10cm，剪切处左边的卷尺为20cm时，
    折痕处为：10+=20cm；
    ②当剪切处右边上部分的长度为10cm，剪切处左边的卷尺为30cm时，
    折痕处为：10+=25cm；
    ③当剪切处右边上部分的长度为20cm，剪切处左边的卷尺为10cm时，
    折痕处为：20+=25cm；
    ④当剪切处右边上部分的长度为20cm，剪切处左边的卷尺为30cm时，
    折痕处为：20+=35cm；
    ⑤当剪切处右边上部分的长度为30cm，剪切处左边的卷尺为10cm时，
    折痕处为：30+=35cm；
    ⑥当剪切处右边上部分的长度为30cm，剪切处左边的卷尺为20cm时，
    折痕处为：30+=40cm；
    综上所述，折痕对应的刻度有4种可能：20cm，25cm，35cm，40cm.

    故答案为：20cm，25cm，35cm，40cm.

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    【题目】已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
    （3）写出求图中阴影部分的面积的思路．（不求计算结果）

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    【题目】将一副直角三角板按如图1 摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8°的速度顺时针方向旋转t 秒．

    （1）如图2，当t=　 　秒时，OM 平分∠AOC，此时∠NOC﹣∠AOM= ；

    （2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON 同时在直线OC 的右侧，猜想∠NOC与∠AOM 有怎样的数量关系？并说明理由（数量关系中不能含t）；

    （3）直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转，当OM 旋转至射线OD 上时，两个三角板同时停止运动．

    ①当t= 秒时，∠MOC=15°；

    ②请直接写出在旋转过程中，∠NOC 与∠AOM 的数量关系（数量关系中不能含t）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：

    某校师生捐书种类情况统计表

    种类

    频数

    百分比

    A．科普类

    12

    n

    B．文学类

    14

    35%

    C．艺术类

    m

    20%

    D．其它类

    6

    15%

    （1）统计表中的m= ，n= ；

    （2）补全条形统计图；

    （3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图：直线AB解析式为，其图像与坐标轴x,y轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q. 设运动的时间为t秒（t≥0）.

    （1）直接写出：A、B两点的坐标A( )，B( ).

    ∠BAO=______________度；

    （2）用含t的代数式分别表示：CB＝ ，PQ＝ ；

    （3）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

    （4）（3分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，

    并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时

    间t.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁．

    （1）请用含m的式子表示这三人的年龄和；

    （2）若这三人的年龄和为35岁，请你求出这三人的年龄．

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    【题目】如图，E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上，∠EAF=45°.

    （1）以A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形.

    （2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的长.

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    【题目】为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为________．

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    【题目】如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N.

    (1)若△ADE的周长是10，求BC的长；

    (2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．

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