Question

13．若解方程$\frac{4}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x}{x-2}$=-$\frac{2}{x}$时出现增根，则增根为x=0或x=2．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x（x-2）=0，求出x的值，即为分式方程的增根．

解答 解：分式方程去分母得：4-x²=-2x+4，即x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2，
经检验x=2与x=0都为增根，分式方程无解．
则增根为x=0或x=2，
故答案为：x=0或x=2

点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．