【题目】已知:如图,,.
(1)当时,=_________;
(2)当,时,_________;
(3)当,时,____________;
(4)猜想不论的度数是多少,的度数与的关系,并简述理由.
【答案】(1)45°;(2)40°;(3)40°;(4)无关,理由见解析.
【解析】
(1)当时,可得因为,,可得:,,进而可得:∠MON=,
(2)当,时,40°,可得因为,,根据角平分线的定义可得:,,进而可得:∠MON=,
(3)当,时,40°,可得因为,, 根据角平分线的定义可得,,进而可得:∠MON=,
(4)不论的度数是多少,,与无关,
因为,,可得∠MON∠MOC+∠NOC∠MOB∠BOC+∠BOC ∠AOB ∠BOC (∠AOB∠BOC) ∠AOC, 即:∠MON的度数是∠AOC的一半,与∠BOC无关.
(1)当时,
所以因为,,
所以,,
所以∠MON=,
(2)当,时,40°,
所以
因为,,
所以,,
所以∠MON=,
(3)当,时,40°,
所以
因为,,
所以,,
所以∠MON=,
(4)不论的度数是多少,,与无关,
理由:∵,,
∴∠MON∠MOC+∠NOC∠MOB∠BOC+∠BOC ∠AOB ∠BOC,
(∠AOB∠BOC) ∠AOC,
即:∠MON的度数是∠AOC的一半,与∠BOC无关.
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【题目】(8分)点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A,B两点距离AB=|a﹣b|.已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3.点P为数轴上一动点,其对应的数为x,A,B两点之间的距离是 .设点P在数轴上表示的数为x,则x与-4之间的距离表示为 .
.若点P到点A、点B的距离相等,则点P对应的数为 .
若点P到点A、点B的距离之和为8,则点P对应的数为 .
现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动,同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向左运动,当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点A所对应的数是多少?
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【题目】已知抛物线y=x2-2x-3与x轴相交于A、B两点,其顶点为M,将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象.如图,当直线y=-x+n与此图象有且只有两个公共点时,则n的取值范围为
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【题目】已知与成正比例,且时,.
(1)求出与之间的函数关系式;
(2)在所给的直角坐标系(如图)中画出函数的图象;
(3)直接写出当时,自变量的取值范围.
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【题目】某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.
(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;
(2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品,其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式;利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.
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【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元. ①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
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【题目】股民李星星在上周星期五以每股 11.2 元买了一批股票,下表为本周星期一 到星期五该股票的涨跌情况
求:(1)本周星期三收盘时,每股的钱数.
(2)李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算,为什么?
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【题目】如图,用火柴棒按下列方式搭三角形:
(1)填写下面表
三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
火柴棒根数 | … |
(2)搭10个这样的三角形需要 根火柴棒.
(3)搭n个这样的三角形需要 根火柴棒.
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