Question

【题目】如图已知直线BC//ED．

（1）若点A在直线DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度数；

（2）若点G在BC的延长线上，求证：∠ACG =∠BAC+∠B．

Answer 1

【答案】（1）106°；（2）证明见解析

【解析】

（1）根据平行线的性质可得∠DAB=∠B=44°，然后根据平角的定义即可求出结论；

（2）根据平行线的性质可得∠DAC =∠ACG ,∠B=∠DAB，然后根据∠DAC=∠BAC+∠DAB和等量代换即可证出结论．

解：（1）∵BC//ED，∠B=44°，

∴∠DAB=∠B=44°，

又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC=180°－∠DAB－∠EAC=106°；

（2） ∵BC//ED，

∴∠DAC =∠ACG ,∠B=∠DAB，

∵∠DAC=∠BAC+∠DAB=∠BAC+∠B．

∴∠ACG=∠BAC+∠B．