Question

【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？

Answer 1

【答案】此车超过每小时80千米的限制速度．

【解析】试题分析: 首先，根据在直角三角形BPO中，∠BPO=45°，可得到BO=PO=100m，再根据在直角三角形APO中，∠APO=60°，运用三角函数值，可得到AO=100，根据AB=AO-BO可求得AB的长；再结合速度的计算方法，求出车的速度，然后将车的速度与80千米/时进行比较，即可得到结论.

试题解析:

解：在Rt△APO中，∠APO＝60°，则∠PAO＝30°.

∴AP＝2OP＝200 m，

AO＝＝＝100(m)．

在Rt△BOP中，∠BPO＝45°，

则BO＝OP＝100 m.

∴AB＝AO－BO＝100－100≈73(m)．

∴从A到B小车行驶的速度为73÷3≈24.3(m/s)＝87.48 km/h>80 km/h.

∴此车超过每小时80千米的限制速度．