为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，设计开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主
选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数；
（2）将条形图补充完整；
（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数。
科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（重庆卷）数学（解析版） 题型：解答题
我们知道，任意一个正整
数n都可以进行这样的分【解析】
n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=
.
（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任
意一个完全平方数m，总有F（m）=1.
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值.
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5
，0），菱形OABC的顶点B，C在第一
象限，tan∠AOC=
，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°<α<∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG。
（1）求点B的坐标；
（2）当OG=4时，求AG的长；
（3）求证：GA平分∠OGE；
（4）连结BD并延长交
轴于点P，当点P的坐标为（12，0）时，求点G的坐标。
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，圆锥的底面半径
为6cm，高
为8cm，则圆锥的侧面积为
A. 30πcm2 B. 48πcm2 C. 60πcm2 D. 80πcm2
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
过B（﹣2，6），C（2，2）两点．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；
（3）若直线
向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．
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，则
的值为 ．
有意义，则a的取值范围是（ ）
.